三角関数sinとcosをラプラス変換したいけど、部分積分でコツコツやるのは面倒だな。もっといい方法はないかな？ 今回の記事では、このような状況に対する解決策を紹介します。 $$ ＼sin at、＼cos atのラプラス変換を、オイラーの公式を用いて導出していきたいと思います！$$ こちらの記事の、オイラーの公式を使わな...

数学の勉強をしていたら、突然Lみたいな記号が出てきて躓いた… ラプラス変換てどんな効果があるの？ この記事では、ラプラス変換を初めて学ぶ人向けに、ラプラス変換とは何かを簡単に基礎から解説しています。 この記事を読むことでラプラス変換の記号の意味から、計算方法まで学ぶことができます。 ぜひペンと紙を用意して、実際に手を動...

オイラーの公式って有名だよね！ちょっと勉強してみたいな。 オイラーの公式を勉強したいけど、難しそう… 今回の記事では、そんな気持ちの大学生・高校生に向けて、簡単かつ分かりやすく「オイラーの公式」を解説していきます。 高校数学の三角関数を知っているなら理解できる内容を紹介するので、ぜひ構えず見ていってくださいね。 この記...

さて、この記事では三角関数の一番の基本の定理ともいえる加法定理を証明していきます。 1999年の東京大学入試問題でもありましたね。 加法定理を使って問題は解けるけど、その加法定理が成り立つ理由を説明できない、という受験生に対する警告だったのでしょうか… 加法定理とは【復習】 加法定理には、以下の4つがありました。 si...